设直线l1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系得另...

设直线l₁的参数方程为 manfen5.com 满分网

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系得另一直线l₂的方程为ρsinθ-3ρcosθ+4=0，若直线l₁与l₂间的距离为 manfen5.com 满分网

，则实数a的值为．

先利用直线l1的参数方程化为普通方程，再利用直角坐标与极坐标间的关系，进行代换将直线l2的方程化为直角坐标方程．最后利用两平行线的距离公式即可求得实数a的值．【解析】将直线l1的方程化为普通方程得3x-y+a-3=0，将直线l2的方程化为直角坐标方程得3x-y-4=0，由两平行线的距离公式得 ⇒a=9或a=-11．故答案为：a=9或a=-11．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等