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满分5
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高中数学试题
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已知A（7，1）、B（1，4），直线y=ax与线段AB交于C，且=2，则实数a等...
已知A（7，1）、B（1，4），直线y=
ax与线段AB交于C，且
=2
，则实数a等于（ ）
A．2
B．1
C．
D．
设出C的坐标，求出两个向量的坐标，据已知条件中的向量关系列出方程，求出点C的坐标，将C代入直线方程，求出a 【解析】 设C（x，y），则 =（x-7，y-1），=（1-x，4-y）， ∵=2， ∴，解得．∴C（3，3） 又∵C在直线y=ax上， ∴3=a•3， ∴a=2． 故选A
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考点分析：
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
A．3x+2y-11=0
B．（x-1）
2
+（y-2）
2
=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0
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设向量
=（1，-3），
=（-2，4），
=（-1，-2），若表示向量4
，4
-2
，2（
-
），
的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量
为（ ）
A．（2，6）
B．（-2，6）
C．（2，-6）
D．（-2，-6）
查看答案
在三角形ABC中，已知A（2，3），B（8，-4），点G（2，-1）在中线AD上，且
，则点G的坐标是（ ）
A．（-4，2）
B．（-4，-2）
C．（4，-2）
D．（4，2）
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向量
，
，
，
，若
，则实数x=（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．
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已知四边形ABCD的三个顶点A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且
，则顶点D的坐标为（ ）
A．
B．
C．（3，2）
D．（1，3）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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ax与线段AB交于C，且
=2
，则实数a等于（ ）
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
=（1，-3），
=（-2，4），
=（-1，-2），若表示向量4
，4
-2
，2（
-
），
的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量
为（ ）
，则点G的坐标是（ ）
，
，
，
，若
，则实数x=（ ）
，则顶点D的坐标为（ ）
