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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，-3），=（2，-1），=（m+1，m-2），若点A、B、C能构...
已知向量
=（1，-3），
=（2，-1），
=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是（ ）
A．m≠-2
B．m≠
C．m≠1
D．m≠-1
三点能构成三角形的条件不好直接说明，从向量角度来考虑，不能构成三角形则三点共线，三点组成的向量共线，根据向量共线的充要条件写出关系式，得到变量的范围． 【解析】 若点A、B、C不能构成三角形， 则只能三点共线． ∵=-=（2，-1）-（1，-3）=（1，2）， =-=（m+1，m-2）-（1，-3）=（m，m+1）． 假设A、B、C三点共线， 则1×（m+1）-2m=0， 即m=1． ∴若A、B、C三点能构成三角形，则m≠1． 故选C
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考点分析：
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已知向量
，
，若
与
共线，则m的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．-2
查看答案
已知A（7，1）、B（1，4），直线y=
ax与线段AB交于C，且
=2
，则实数a等于（ ）
A．2
B．1
C．
D．
查看答案
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
A．3x+2y-11=0
B．（x-1）
2
+（y-2）
2
=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0
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设向量
=（1，-3），
=（-2，4），
=（-1，-2），若表示向量4
，4
-2
，2（
-
），
的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量
为（ ）
A．（2，6）
B．（-2，6）
C．（2，-6）
D．（-2，-6）
查看答案
在三角形ABC中，已知A（2，3），B（8，-4），点G（2，-1）在中线AD上，且
，则点G的坐标是（ ）
A．（-4，2）
B．（-4，-2）
C．（4，-2）
D．（4，2）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，-3），
=（2，-1），
=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是（ ）
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
=（1，-3），
=（-2，4），
=（-1，-2），若表示向量4
，4
-2
，2（
-
），
的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量
为（ ）
，
，若
与
共线，则m的值为（ ）
ax与线段AB交于C，且
=2
，则实数a等于（ ）
，则点G的坐标是（ ）