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高中数学试题
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若向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），且α-β=kπ（k∈Z...
若向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），且α-β=kπ（k∈Z），则
与
一定满足：①
与
夹角等于α-β；②|
|=|
|；③
；④
．其中正确结论的序号为
．
利用向量夹角有范围，判断出①错；利用向量模的坐标公式求出两个向量的模，判断出②对；利用α，β的关系，将 的坐标用β表示，利用向量共线的充要条件判断出③对，从而得到④错． 【解析】 由于向量夹角的范围是[0，π]，显然①不对． 对于②：||==1， ||==1． ∴||=||，故②正确． 对于③：∵cosα=cos（kπ+β）=， sinα=sin（kπ+β）=， ∴=（cosβ，sinβ）或=（-cosβ，-sinβ），与平行．故③正确． 由③得到显然④不正确． 故答案为：②③
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考点分析：
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已知向量集合M={a|a=（1，2）+λ（3，4），λ∈R}，N={b|b=（-2，-2）+λ（4，5），λ∈R}，则M∩N=
．
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若点O（0，0），A（1，2），B（-1，3），且
=2
，
=3
，则点A′的坐标为
，点B′的坐标为
，向量
的坐标为
．
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在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ=
．
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已知
=（2，3），
=（-1，2），则
+
所在直线的斜率为
．
查看答案
已知向量
=（1，-3），
=（2，-1），
=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是（ ）
A．m≠-2
B．m≠
C．m≠1
D．m≠-1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），且α-β=kπ（k∈Z），则
与
一定满足：①
与
夹角等于α-β；②|
|=|
|；③
；④
．其中正确结论的序号为 ．
=2
，
=3
，则点A′的坐标为 ，点B′的坐标为 ，向量
的坐标为 ．
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ= ．
=（2，3），
=（-1，2），则
+
所在直线的斜率为 ．
=（1，-3），
=（2，-1），
=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是（ ）