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满分5
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高中数学试题
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在平行四边形ABCD中，=，=，CE与BF相交于G点．若=a，=b，试用a，b表...
在平行四边形ABCD中，
=
，
=
，CE与BF相交于G点．若
=a，
=b，试用a，b表示
．
根据B、G、F三点共线，得到=x+（1-x），同理=y+（1-y），再利用向量相等的概念，得到关于x，y的方程．即可求解 【解析】 ∵B、G、F三点共线， ∴可设=x+（1-x）， 即=xa+b． 同理可设=y+（1-y）， 即=a+（1-y）（a+b）=（1-y）a+（1-y）b． ∴xa+b=（1-y）a+（1-y）b， ∵a、b不共线， 于是得， ∴解得x=， ∴=a+b．
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考点分析：
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如图所示，已知点A（4，0），B（4，4），C（2，6），求AC和OB的交点P的坐标．
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已知点A（-1，2），B（2，8）以及
，
=-13
，求点C、D的坐标和
的坐标．
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若向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），且α-β=kπ（k∈Z），则
与
一定满足：①
与
夹角等于α-β；②|
|=|
|；③
；④
．其中正确结论的序号为
．
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已知向量集合M={a|a=（1，2）+λ（3，4），λ∈R}，N={b|b=（-2，-2）+λ（4，5），λ∈R}，则M∩N=
．
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若点O（0，0），A（1，2），B（-1，3），且
=2
，
=3
，则点A′的坐标为
，点B′的坐标为
，向量
的坐标为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=
，
=
，CE与BF相交于G点．若
=a，
=b，试用a，b表示
．
，
=-13
，求点C、D的坐标和
的坐标．
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），且α-β=kπ（k∈Z），则
与
一定满足：①
与
夹角等于α-β；②|
|=|
|；③
；④
．其中正确结论的序号为 ．
=2
，
=3
，则点A′的坐标为 ，点B′的坐标为 ，向量
的坐标为 ．