已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是．

要求线段AB的垂直平分线，即要求垂直平分线线上一点与直线的斜率，根据中点坐标公式求出AB的中点M的坐标，利用A与B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到垂直平分线的斜率，根据M的坐标和求出的斜率写出AB的垂直平分线的方程即可．【解析】设M的坐标为（x，y），则x==2，y==，所以M（2，）因为直线AB的斜率为=-，所以线段AB垂直平分线的斜率k=2，则线段AB的垂直平分线的方程为y-=2（x-2）化简得4x-2y-5=0 故答案为：4x-2y-5=0

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是 ．

已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是．