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已知直线y=kx+3k+1. (1)求直线恒经过的定点; (2)当-3≤x≤3时...

已知直线y=kx+3k+1.
(1)求直线恒经过的定点;
(2)当-3≤x≤3时,直线上的点都在x轴上方,求实数k的取值范围.
(1)由直线y=k(x+3)+1,易知此直线经过x+3=0 和 y-1=0 的交点(-3,1). (2)由于当-3≤x≤3时,直线上的点都在x轴上方,一次函数是单调函数,故区间端点对应的函数值大于0, 解不等式组求得实数k的取值范围. 【解析】 (1)由y=k(x+3)+1,易知x=-3时,y=1,所以直线恒经过的定点(-3,1). (2)由题意得,解得 .
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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