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已知直线l:y=2x+1求: (1)直线关于点M(3,2)的对称的直线方程. (...

已知直线l:y=2x+1求:
(1)直线关于点M(3,2)的对称的直线方程.
(2)直线x-y-2=0关于l的对称的直线方程.
(1)设所求直线方程为y=2x+b,直线y=2x+1上一点(0,1)关于(3,2)的对称点为(6,3)代入直线y=2x+b,可解得b的值. (2)先解方程组求得直线y=2x+1与直线x-y-2=0的交点,再在直线x-y-2=0上取一点p(2,0),求出点p 关于y=2x+1的对称点为P'的坐标,两点式求出所求直线的方程. 【解析】 直线y=2x+1上一点(0,1),它关于(3,2)的对称点为(6,3),代入直线y=2x+b得,b=-9, 所以,所求直线为y=2x-9 (2)直线y=2x+1与直线x-y-2=0的交点为(-3,-5), 设直线x-y-2=0上一点p(2,0)关于y=2x+1的对称点为P'(x,y) 则有解得P'(-2,2) 所以所求直线为7x-y+16=0
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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