求直线a：2x+y-4=0关于直线l：3x+4y-1=0对称的直线b的方程．

法一：使用到角公式求所求直线斜率，求得结果；法二：利用垂直平分来求解对称直线方程．法三：利用求轨迹方程的方法来求对称直线方程．【解析】由 2x+y-4=0， 3x+4y-1=0，方法一：设直线b的斜率为k，又知直线a的斜率为-2，直线l的斜率为-．则=．解得k=-．代入点斜式得直线b的方程为 y-（-2）=-（x-3），即2x+11y+16=0．方法二：在直线a：2x+y-4=0上找一点A（2，0），设点A关于直线l的对称点B的坐标为（x，y），由3×+4×-1=0，=，解得B（，-）．由两点式得直线b的方程为=，即2x+11y+16=0．方法三：设直线b上的动点P（x，y）关于l：3x+4y-1=0的对称点Q（x，y），则有 3×+4×-1=0，=．解得x=，y=． Q（x，y）在直线a：2x+y-4=0上，则2×+-4=0，化简得2x+11y+16=0是所求直线b的方程．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等