已知三角形三边所在直线的方程为x-y+2=0，x-3y+4=0，x+y-4=0，...

已知三角形三边所在直线的方程为x-y+2=0，x-3y+4=0，x+y-4=0，求三角形外接圆的方程．

由题意分别联立三条直线方程，可求得三角形顶点坐标，设圆的方程为一般式，把三点坐标代入列方程组，求出系数．【解析】设三角形的三个顶点分别为A、B、C，圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0；由题意知，由，顶点A的坐标（-1，1）；同理可求B（1，3）、C（2，2）．把顶点A、B、C坐标代入圆的方程得，，解得D=-1，E=-3，F=0，故三角形外接圆的方程为：x2+y2-x-3y=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等