一圆经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆...

一圆经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．

利用待定系数法设出圆的一般方程，将两个点的坐标代入建立两个关系式，再根据在两坐标轴上的四个截距和为2建立一个关系式，只需解三元一次方程组即可解出圆的方程．【解析】设圆的方程为x2+Dx+y2+Ey+F=0，将A（4，2），B（-1，3）两点代入进方程中，得到：E=5D+10，F=-14D-40，因为四个截距为2，所以-D-E=2，所以解得：D=-2，F=-12，E=0，所以圆方程为x2-2x+y2-12=0，即（x-1）2+y2=13．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等