Question

等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0且a₁₁＞|a₁₀|，S_n为其前n项和，则（ ）
A．S₁，S₂，…，S₁₀都小于0，S₁₁，S₁₂，…都大于0
B．S₁，S₂，…，S₁₉都小于0，S₂₀，S₂₁，…都大于0
C．S₁，S₂，…，S₅都小于0，S₆，S₇，…都大于0
D．S₁，S₂，…，S₂₀都小于0，S₂₁，S₂₂，…都大于0

Answer

先根据a10＜0，a11＞0可得到，故有d＞0，a1＜0成立，结合a11＞|a10|可知a10+a11＞0，再由等差数列的性质可得到a1+a20=a10+a11＞0进而可得到S20=10（a1+a20）＞0得到答案．
【解析】
由题意知
可得d＞0，a1＜0．
又a11＞|a10|=-a10，
∴a10+a11＞0．
由等差数列的性质知a1+a20=a10+a11＞0，
∴S20=10（a1+a20）＞0．
故选B．