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满分5
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高中数学试题
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设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，...
设{a
n
}为等差数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，已知S
7
=7，S
15
=75，T
n
为数列
的前n项和，求T
n
．
由已知条件列出a1与d的方程组求出a1与d，从而求出sn，进而推出，由等差数列的定义可得数列为等差数列，故利用等差数列的求和公式进行求解． 【解析】 设等差数列{an}的公差为d，则 Sn=na1+n（n-1）d． ∵S7=7，S15=75， ∴（6分） 即（8分） 解得a1=-2，d=1． ∴， ∵， ∴数列{}是等差数列，其首项为-2，公差为， ∴．（12分）
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考点分析：
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1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…+a
n
x
n
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1
，a
2
，a
3
，…，a
n
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2
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2
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n
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n
}的前n项和为S
n
，且满足a
n
+2S
n
•S
n-1
=0（n≥2），a
1
=
．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求a
n
的表达式．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的前n项和，求Tn．
）与3的大小．
）有最小值-1．
，证明：数列{bn}是等差数列．
．
}是等差数列；