一个正方体内接于高为40cm，底面半径为30cm的圆锥中，求正方体的棱长．

作出过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x，通过三角形相似，求出正方体的棱长即可．【解析】如图，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x，则OC=x，∴=，解得x=， ∴正方体的棱长为cm．

考点分析：

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下面关于四棱柱的四个命题：
①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．
其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）．查看答案

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