Question

P是抛物线y=x²上的点，若过点P的切线方程与直线垂直，则过P点处的切线方程是    ．

Answer

由过点P的切线方程与直线垂直，我们易得切线的斜率，又由切线的斜率等于切点处的导数值，我们不难求出切点坐标，进而得到直线的点斜式方程．
【解析】
∵过点P的切线方程与直线垂直
∴过点P的切线的斜率为2
又∵抛物线方程为y=x2，
则y'=2x，令y'=2x=2，则x=1，
将x=1代入抛物线方程y=x2，得y=1
则P点坐标为（1，1）
则过P点处的切线方程y-1=2（x-1）
即：2x-y-1=0
故答案为：2x-y-1=0