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在抛物线y=x2上依次取两点，它们的横坐标分别为x1=1，x2=3，若抛物线上过...

在抛物线y=x2上依次取两点，它们的横坐标分别为x1=1，x2=3，若抛物线上过点P的切线与过这两点的割线平行，则P点的坐标为     ．
把x1=1，x2=3代入抛物线方程可分别求得两点的纵坐标，进而求得割线的斜率，然后对抛物线方程进行求导，利用切线斜率为4求得x的值，把x的值代入抛物线方程进去求得P点的坐标． 【解析】 把x1=1，x2=3代入抛物线方程求得y1=1，y2=9    ∴割线斜率k==4 对抛物线方程求导得y'=2x    ∵抛物线上过点P的切线与过这两点的割线平行， ∴2x=4，x=2    把x=2代入抛物线方程求得y=4   ∴P点为（2，4） 故答案为：（2，4）
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