设f（x）=（x-1）（x-2）…（x-100），求f′（1）．

先利用乘积函数的导数运算法则对函数进行求导，注意到导函数的表达式从第二项求每一项都有（x-1）因子，就很快能够求出f′（1）．【解析】 ∵f（x）=（x-1）（x-2）…（x-100）， ∴f′（x）=（x-2）（x-3）…（x-100）+（x-1）（x-3）…（x-100）+…，发现导函数的表达式从第二项求每一项都有（x-1）因子则f′（1）=（-1）（-2）…（-99）=-99！；故答案为-99！．

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