Question

在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有    种．

Answer

本题是一个分类计数问题，用1、2、3、4、5组成无重复五位数，大于23145且小于43521的，可以通过分类做出所有的情况，再用分类计数原理得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个分类计数问题，
1、2、3、4、5组成无重复五位数，大于23145且小于43521的有
形如，后两位只能填5、4，
∴有1种数合要求．
形如25---，第三位选4或5都满足要求，后两位任选都可．
∴符合要求的数有C21•A22=4种．
形如，第二位选4或5，后三位任选，
∴方法数为C21•A33=12种．
形如3----，第二位开始，均可任选
∴方法数为A44=24种．
形如，第二位选1或2，后三位任选，
方法数为C21•A33=12种．
同理形如，2A22=4种，
形如，1种．
∴合要求总数为（1+4+12）×2+24=58种．
故答案为：58．