若直线Ax+By=0的系数A、B可以从{0，2，3，4，5，6}中取不同的值．这...

若直线Ax+By=0的系数A、B可以从{0，2，3，4，5，6}中取不同的值．这些方程表示不同直线的条数是．

本题是一个解析几何同排列结合起来的问题，解题时注意直线的特点，若A、B从集合中任取两个非零值有A52种，零单独看出结果，注意去掉题目中的重复直线．【解析】若A=0，表示直线y=0；若B=0，表示直线x=0；若A、B从集合中任取两个非零值有A52种，其中2x+4y=0与3x+6y=0，4x+2y=0与6x+3y=0， 2x+3y=0与4x+6y=0，3x+2y=0与6x+4y=0相同． ∴这些方程表示的直线条数为2+A52-4=18．故答案为：18．

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考点分析：

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A．A₅⁵•A₄²种
B．A₅⁵•A₅²种
C．A₅⁵•A₆²种
D．A₇⁷-4A₆⁶种
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试题属性

题型：解答题
难度：中等