从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数． ...

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数．
（1）有多少个这样的数？
（2）所有这些5位数的个位数字的和是多少？

（1）要组成偶数，最后一位数字只能从0、2、4、6、8中取，而数字0与其他的偶数不同，当最后一位是0时有A94种结果，当最后一位是2、4、6、8时，这个五位偶数的第一位数字可以从除0外的8个数字中选一个．（2）最后一位是0的和是0，最后一位不是0的，是2、4、6、8对他们求和，2+4+6+8，共有C81A83个，得到结果．【解析】（1）要组成偶数，最后一位数字只能从0、2、4、6、8中取，而数字0与其他的偶数不同， ∴当最后一位是0时有A94种结果，当最后一位是2、4、6、8时，这个五位偶数的第一位数字可以从除0外的8个数字中选一个，另外三位从余下的8位数中选一个，共有C41A81A83种结果， ∴共有A94+C41C81•A83；（2）最后一位是0的和是0，最后一位不是0的，是2、4、6、8对他们求和，2+4+6+8，共有C81A83个， ∴所有这些5位数的个位数字的和是（2+4+6+8）C81•A83．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等