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甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行某种劳动技术比赛,决出了第1到第5名的名次.甲、乙...

甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行某种劳动技术比赛,决出了第1到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙都未拿到冠军.”对乙说:“你当然不会是最差的.”从这个回答分析,5人的名次排列共可能有多少种不同的情况?(用数字作答)
由题意知,甲、乙不是第一名且乙不乙不是最后一名.乙的限制最多,故先排乙,有3种情况;再排甲,也有3种情况;余下的问题是三个元素在三个位置全排列,根据分步计数原理得到结果. 【解析】 由题意,甲、乙都不都不是第一名且乙不乙不是最后一名.乙的限制最多,故先排乙,有3种情况; 再排甲,也有3种情况; 余下3人有A33种排法. 故共有3•3•A33=54种不同的情况.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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