Question

（文）用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，求比20314大的数的个数．

Answer

本题若是只求组成无重复数字的五位数，因为数字中含有0，解题时要注意0的位置，题目又加了限制条件比20314大的数，因此要分类讨论，当万位上是3、4、5时，当万位上是2千位上是1、3、4、5时，当前两位是20时，分这几种情况考虑．
【解析】
比20314大的五位数可分为三类：
第一类：3××××，4××××，5××××，共3A54（个）；
第二类：21×××，23×××，24×××，25×××，共4A43（个）；
第三类：203××，204××，205××，除去20314这个数，共3A32-1（个）．
故比20314大的无重复数字的五位数有3A54+4A43+3A32-1=473（个）．