满分5 > 高中数学试题 >

8个人站成一排,其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种?

8个人站成一排,其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种?
根据题意,①先排去掉A、B、C外的5个人,②将A、B、C3人插入排好的5人间,③排除D、E相邻的情况,计算可得答案. 【解析】 先排去掉A、B、C外的5个人,有A55种, 再将A、B、C 3人插入排好的5人间,即保证A、B、C 三人不相邻,有A63种, 故有A55•A63种 (含D、E相邻). 其中D、E相邻的有A22•A44•A53种. 则满足条件的排法种数为A55•A63-A22•A44•A53=11520, 答:满足条件的排法种数为11520种.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(文)用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的五位数,求比20314大的数的个数.
查看答案
用1,2,3,4,5排成一个数字不重复的五位数a1a2a3a4a5,满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的五位数有多少个?
查看答案
用0、1、2、3、4、5这六个数字组成无重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的六位数的个数是多少个?
查看答案
甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行某种劳动技术比赛,决出了第1到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙都未拿到冠军.”对乙说:“你当然不会是最差的.”从这个回答分析,5人的名次排列共可能有多少种不同的情况?(用数字作答)
查看答案
用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数.
(1)可组成多少个不同的四位数?
(2)可组成多少个四位偶数?
(3)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第85项是什么?
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.