Question

如图，正四棱台中，A'D'所在的直线与BB'所在的直线是（ ）
A．相交直线
B．平行直线
C．不互相垂直的异面直线
D．互相垂直的异面直线

Answer

首先由“直线平行于平面，则该直线与平面内任一直线异面”判定A'D'与BB′异面；
然后通过A'D'与BB′的夹角是等腰梯形的内角，确定A'D'与BB′不垂直．
【解析】
在正四棱台中，A'D'∥B′C′，又A'D'⊄平面BCC′B′，
所以A'D'∥平面BCC′B′，又BB′⊂平面BCC′B′，
所以A'D'与BB′异面；
又因为四边形BCC′B′是等腰梯形，
所以BB′与B′C′不垂直，即BB′与A'D'不垂直．
故选C．