Question

如果曲线x²-y²-2x-2y-1=0经过平移坐标轴后的新方程为x'²-y'²=1，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（ ）
A．（1，1）
B．（-1，-1）
C．（-1，1）
D．（1，-1）

Answer

先将方程x2-y2-2x-2y-1=0配方，再看此方程可由什么样的平移方式得到新方程为x'2-y'2=1，从而新坐标系的原点在原坐标系中的坐标．
【解析】
将方程x2-y2-2x-2y-1=0配方得：
（x-1）2-（y+1）2=1，
其中心在（1，-1），
故新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（1，-1），
故选D．