已知二面角α-AB-β的平面角是锐角，C是平面α内一点（它不在棱AB上），点D是...

已知二面角α-AB-β的平面角是锐角，C是平面α内一点（它不在棱AB上），点D是点C在面β上的射影，点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任一点，那么（）
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A．∠CEB＞∠DEB
B．∠CEB=∠DEB
C．∠CEB＜∠DEB
D．∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定

作出图形，利用三垂线定理和直角三角形，推出∠CEB、∠DEB的正切值的大小，推出结论．【解析】过C向AB做垂线交AB于F，连接DF，因为CD⊥AB又CF⊥AB，所以AB⊥面CDF，所以CF垂直于AB 在直角三角形CDF中，CF为斜边DF为直角边，所以CF＞DF 易知tan∠CEF=tan∠DEB= 由CF＞DF知，∠CEB＞∠DEB 故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等