已知△ABC的直观图是边长为a的等边△A1B1C1（如图），那么原三角形的面积为...

已知△ABC的直观图是边长为a的等边△A₁B₁C₁（如图），那么原三角形的面积为（）
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A．

a²
B．

a²
C．

a²
D．

a²

由斜二测画法还原出原图，关键看三角形高的变化，利用面积公式直接求解即可．【解析】在原图与直观图中有OB=O1B1，BC=B1C1．在直观图中，过A1作A1D1⊥B1C1，因为△A1B1C1是等边三角形，所以A1D1=a，在Rt△A1O1D1中， ∵∠A1O1D1=45°，∴O1A1=a，根据直观图画法规则知：OA=2O1A1=2×a=a， ∴△ABC的面积为×a×a=a2，故选C．

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考点分析：

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A．8
B．7
C．6
D．5
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A．

B．

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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A．平行投影的投影线是互相平行的
B．中心投影的投影线是互相垂直的
C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上
D．平行的直线在中心投影中不平行
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给出下列命题：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是（）
A．①②
B．②③
C．①③
D．②④
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试题属性

题型：选择题
难度：中等