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已知△ABC的直观图是边长为a的等边△A1B1C1(如图),那么原三角形的面积为...

已知△ABC的直观图是边长为a的等边△A1B1C1(如图),那么原三角形的面积为( )
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由斜二测画法还原出原图,关键看三角形高的变化,利用面积公式直接求解即可. 【解析】 在原图与直观图中有OB=O1B1,BC=B1C1. 在直观图中,过A1作A1D1⊥B1C1,因为△A1B1C1是等边三角形, 所以A1D1=a,在Rt△A1O1D1中, ∵∠A1O1D1=45°,∴O1A1=a, 根据直观图画法规则知:OA=2O1A1=2×a=a, ∴△ABC的面积为×a×a=a2, 故选C.
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考点分析:
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A.8
B.7
C.6
D.5
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C.线段上的点在中心投影下仍然在线段上
D.平行的直线在中心投影中不平行
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给出下列命题:
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.
其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
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