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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面...

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=2AB=4.
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(1)根据已经给出的此四棱锥的正视图,画出其俯视图和侧视图;
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(2)证明:平面PAD⊥平面PCD.
(1)利用三视图中正视图,俯视图和侧视图之间的对应关系“长对正,高平齐,宽相等“可画出其俯视图和侧视图. (2)先证明平面PAD⊥平面ABCD,再证得CD⊥平面PAD即可得到平面PAD⊥平面PCD. 【解析】 (1)三视图如图所示 (2)证明:∵PA⊥平面ABCD,PA⊂平面PAD, ∴平面PAD⊥平面ABCD. 又平面PAD∩平面ABCD=AD, CD⊂平面ABCD,CD⊥AD,∴CD⊥平面PAD. 又CD⊂平面PCD,∴
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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