Question

已知函数f（x）、g（x）（x∈R），设不等式|f（x）|+|g（x）|＜a（a＞0）的解集是M，不等式|f（x）+g（x）|＜a（a＞0）的解集是N，则M    N．

Answer

首先分析题目由不等式|f（x）|+|g（x）|＜a的解集是M，不等式|f（x）+g（x）|＜a的解集是N，判断M与N的关系．考虑到应用绝对值不等式得：|f（x）+g（x）|≤|f（x）|+|g（x）|，然后可直接得到|f（x）|+|g（x）|＜a的解必是不等式|f（x）+g（x）|＜a的解，即可得到答案．
【解析】
根据绝对值不等式得到：|f（x）+g（x）|≤|f（x）|+|g（x）|
则即|f（x）|+|g（x）|＜a一定能推出不等式|f（x）+g（x）|＜a成立，
则不等式|f（x）|+|g（x）|＜a的解必是不等式|f（x）+g（x）|＜a的解，
即M⊆N，且因为当绝对值不等式等号成立的时候推出M=N成立．
即答案为M⊆N．