Question

若不等式2x-1＞m（x²-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围．

Answer

将不等式2x-1＞m（x2-1）化为含参数x的m的一次不等式（x2-1）m-（2x-1）＜0，再令f（m）=（x2-1）m-（2x-1），只要
f（-2）＜0，f（2）＜0即可．
【解析】
原不等式化为（x2-1）m-（2x-1）＜0．
令f（m）=（x2-1）m-（2x-1）（-2≤m≤2）．
则
解得＜x＜．