Question

已知D为△ABC内的一点，AB=AC=1，∠BAC=63°，∠BAD=33°，∠ABD=27°，求DC（精确到小数点后两位，sin27°=0.4540）．

Answer

结合题意，在△ADC中，若AD可求，则DC可求，而AD可在△ABD中利用正弦定理求得．
【解析】
∠ADB=180°-（33°+27°）=120°，
根据正弦定理，得，
又∠CAD=63°-33°=30°，
由余弦定理可得
DC2=AD2+AC2-AD•AC•cos30°
=
=．
∴．