已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如图），而A'、B'、C'、D'分别把...

已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如图），而A'、B'、C'、D'分别把AB、BC、CD、DA分为m：n，设AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面积；
（2）求证A'B'C'D'的面积不小于 manfen5.com 满分网

．

（1）由题意设AA'=mt，A'B=nt，通过．推出A'B'C'D'的面积的表达式；（2）利用配方把（1）的面积转化为，从而证明A'B'C'D'的面积不小于．解（1）：设AA'=mt，A'B=nt 又．在直角△D'AA'中， D'A'2=D'A2+AA'2=m2t2+n2t2 =（m2+n2）t2 而正方形A'B'C'D'的面积=．（2）证明：∵ ∴．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知D为△ABC内的一点，AB=AC=1，∠BAC=63°，∠BAD=33°，∠ABD=27°，求DC（精确到小数点后两位，sin27°=0.4540）．