Question

（如图）CD是BC的延长线，AB=BC=CA=CD=a，DM与AB，AC分别交于M点和N点，且∠BDM=α．
求证：．，．

Answer

由题意及图形作ME⊥DC于E，由△ABC是等边三角形，在直角△MBE中利用正切的定义即可；同理，过N作NF⊥BC于F，在直角△NFC中也可求得CN．
证明：证作ME⊥DC于E，由△ABC是等边三角形，在直角△MBE中，
，
∴，∴．
类似地，过N作NF⊥BC于F，在直角△NFC中，可证：