Question

若数列{a_n}的前n项和为S_n=an²+n（a∈N+），则下列关于数列{a_n}的说法正确的是（ ）
A．{a_n}一定是等差数列
B．{a_n}从第二项开始构成等差数列
C．a≠0时，{a_n}是等差数列
D．不能确定其为等差数列

Answer

本题考查的知识点是等差数列关系的确定，我们根据an与由Sn的关系，结合已知中数列{an}的前n项和为Sn=an2+n（a∈N+），我们易求出数列的通项公式，然后结合等差数列的定义即可得到答案．
【解析】
依题意，当n≥2时，由Sn=an2+n（a∈R），
得an=Sn-Sn-1=an2+n-a（n-1）2-（n-1）
=2an-a+1，当n=1时，a1=a+1，适合上式，
所以{an}一定是等差数列，
故选A