公差不为零的等差数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比q为（） ...

公差不为零的等差数列{a_n}中，a₂，a₃，a₆成等比数列，则其公比q为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

根据等差数列中a2，a3，a6成等比数列，用等差数列的首项和公差表示出这三项，根据这三项成等比数列，用等比中项写出这三项之间的关系，化简整理得到等差数列的首项和公差的关系，求等比数列的公比只要求a3与a2的比值即可．【解析】 ∵等差数列{an}中a2，a3，a6成等比数列， ∴a2•a6=a32，即（a1+d）（a1+5d）=（a1+2d）2 ∴d（d+2a1）=0 ∵公差不为零， ∴d+2a1=0 ∴d=-2a1， ∴所求公比故选C．

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考点分析：

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已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5，则该等差数列的公差为（）
A．3或-3
B．3或-1
C．3
D．-3
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等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和， manfen5.com 满分网