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用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不...
用数学归纳法证明“1+
+
+…+
＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）
A．2
k-1
B．2
k
-1
C．2
k
D．2
k
+1
考查不等式左侧的特点，分母数字逐渐增加1，末项为，然后判断n=k+1时增加的项数即可． 【解析】 左边的特点：分母逐渐增加1，末项为； 由n=k，末项为到n=k+1，末项为=，∴应增加的项数为2k． 故选C．
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考点分析：
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等差数列{a
n
}的公差不为零，首项a
1
=1，a
2
是a
1
和a
5
的等比中项，则数列{a
n
}的前10项之和是（ ）
A．90
B．100
C．145
D．190
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
3
=9，S
6
=36，则a
7
+a
8
+a
9
=（ ）
A．63
B．45
C．36
D．27
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等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
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在等差数列{a
n
}中，a
1
+a
2
+a
3
=9，a
4
+a
5
+a
6
=27，则a
7
+a
8
+a
9
=（ ）
A．36
B．45
C．63
D．81
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已知在等比数列{a
n
}中，a
1
+a
3
=10，a
4
+a
6
=
，则等比数列{a
n
}的公比q的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．8
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
+…+
＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）
，则等比数列{an}的公比q的值为（ ）
