已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为．

已知数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

由累加法求出an=33+n2-n，所以，设f（n）=，由此能导出n=5或6时f（n）有最小值．借此能得到的最小值．【解析】 an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2[1+2+…+（n-1）]+33=33+n2-n 所以设f（n）=，令f′（n）=，则f（n）在上是单调递增，在上是递减的，因为n∈N+，所以当n=5或6时f（n）有最小值．又因为，，所以的最小值为

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=3，S₆=24，则a₉= ．查看答案

上一个n级台阶，若每步可上一级或两级，设上法总数为f（n），则下列猜想中正确的是（）
A．f（n）=n
B．f（n）=f（n-1）+f（n-2）
C．f（n）=f（n-1）•f（n-2）
D．f（n）= manfen5.com 满分网

查看答案

用数学归纳法证明“1+ manfen5.com 满分网

+…+

＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（）
A．2^k-1
B．2^k-1
C．2^k
D．2^k+1
查看答案

等差数列{a_n}的公差不为零，首项a₁=1，a₂是a₁和a₅的等比中项，则数列{a_n}的前10项之和是（）
A．90
B．100
C．145
D．190
查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=9，S₆=36，则a₇+a₈+a₉=（）
A．63
B．45
C．36
D．27
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为 ．

已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为．