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满分5
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高中数学试题
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已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0． （Ⅰ）求{an}的通项公式； ...
已知{a
n
}为等差数列，且a
3
=-6，a
6
=0．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b
n
}满足b
1
=-8，b
2
=a
1
+a
2
+a
3
，求数列{b
n
}的前n项和公式．
（Ⅰ）设出等差数列的公差为d，然后根据第三项为-6，第六项为0利用等差数列的通项公式列出方程解出a1和d即可得到数列的通项公式； （Ⅱ）根据b2=a1+a2+a3和an的通项公式求出b2，因为{bn}为等比数列，可用求出公比，然后利用首项和公比写出等比数列的前n项和的公式． 【解析】 （Ⅰ）设等差数列{an}的公差d． 因为a3=-6，a6=0 所以解得a1=-10，d=2 所以an=-10+（n-1）•2=2n-12 （Ⅱ）设等比数列{bn}的公比为q 因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8， 所以-8q=-24，即q=3， 所以{bn}的前n项和公式为
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考点分析：
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已知{a
n
}是首项为19，公差为-4的等差数列，S
n
为{a
n
}的前n项和．
（Ⅰ）求通项a
n
及S
n
；
（Ⅱ）设{b
n
-a
n
}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{b
n
}的通项公式及其前n项和T
n
．
查看答案
已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，a
1
=1，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项；
（Ⅱ）求数列{2
a
n
}的前n项和S
n
．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=n-5a
n
-85，n∈N
*
．
（1）证明：{a
n
-1}是等比数列；
（2）求数列{S
n
}的通项公式，并求出使得S
n+1
＞S
n
成立的最小正整数n．
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在计算“
+
+…+
（n∈N
﹡
）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：
=
-
，
由此得
=
-
，
=
-
，
，
=
-
，
相加，得
+
+…+
=1-
=
类比上述方法，请你计算“
+
+…+
（n∈N
﹡
）”，其结果为
．
查看答案
公比为4的等比数列{b
n
}中，若T
n
是数列{b
n
}的前n项积，则有
，
，
仍成等比数列，且公比为4
100
；类比上述结论，在公差为3的等差数列{a
n
}中，若S
n
是{a
n
}的前n项和，则有
也成等差数列，该等差数列的公差为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
+…+
（n∈N﹡）”时，某同学学到了如下一种方法：
=
-
，
=
-
，
=
-
，
，
=
-
，
+
+…+
=1-
=
+
+…+
（n∈N﹡）”，其结果为 ．
查看答案
，
，
仍成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有 也成等差数列，该等差数列的公差为 ．
查看答案
