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下列问题的算法适宜用条件结构表示的是（ ） A．求点P（-1，3）到直线l：3x...
下列问题的算法适宜用条件结构表示的是（ ）
A．求点P（-1，3）到直线l：3x-2y+1=0的距离
B．由直角三角形的两条直角边求斜边
C．解不等式ax+b＞0（a≠0）
D．计算100个数的平均数
考点分析：
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各项都为正数的数列{a
n}，满足a
1=1，a
n+12-a
n2=2．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）证明
+
+…+
≤
对一切n∈N
+恒成立．
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已知函数f（x）=ax
2+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{a
n}的前n项和为S
n，点P
n（n，S
n）（n∈N
*）均在函数y=f（x）的图象上．
（I）求数列{a
n}的通项公式及S
n的最大值；
（II）令
，其中n∈N
*，求{nb
n}的前n项和．
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设数列{a
n}的各项都为正数，其前n项和为S
n，已知对任意n∈N*，S
n是a
n2和a
n的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{a
n}为等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）证明
+
+…+
＜2；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式S
n-1005＞
恒成立，求这样的正整数m共有多少个？
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在数列{a
n}中，a
1=2，a
n+1=4a
n-3n+1，n∈N
*．
（1）证明数列{a
n-n}是等比数列；
（2）设数列{a
n}的前n项和S
n，求S
n+1-4S
n的最大值．
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已知数列{a
n}满足S
n+S
n-1=ta
n2（t＞0，n≥2），且a
1=0，n≥2时，a
n＞0．其中S
n是数列a
n的前n项和．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（III）若对于n≥2，n∈N*，不等式
+
+…+
＜2恒成立，求t的取值范围．
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