已知拋物线y=ax2+bx+c经过点（1，1），且在点（2，-1）处的切线的斜率...

已知拋物线y=ax²+bx+c经过点（1，1），且在点（2，-1）处的切线的斜率为1，则a，b，c的值分别为．

把点（1，1）和点（2，-1）代入函数，进而对函数进行求道把x=2代入导函数方程，最后联立方程组求得a，b和c．【解析】因为y=ax2+bx+c分别过点（1，1）和点（2，-1），所以a+b+c=1，① 4a+2b+c=-1，② 又y′=2ax+b，所以y′|x=2=4a+b=1，③ 由①②③可得a=3，b=-11，c=9．故答案为3，-11，9

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考点分析：

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已知函数f（x）是定义在R上的函数，如果函数f（x）在R上的导函数f′（x）的图象如图，则有以下几个命题：
（1）f（x）的单调递减区间是（-2，0）、（2，+∞），f（x）的单调递增区间是（-∞，-2）、（0，2）；
（2）f（x）只在x=-2处取得极大值；
（3）f（x）在x=-2与x=2处取得极大值；
（4）f（x）在x=0处取得极小值．
其中正确命题的个数为（）
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