若函数f（x）=x3-mx2+2m2-5的单调递减区间为（-9，0），则m= ．...

若函数f（x）=x³-mx²+2m²-5的单调递减区间为（-9，0），则m= ．

先对函数f（x）求导，然后令导函数小于0，根据原函数的单调区间确定m的值．【解析】 f′（x）=3x2-2mx．法一：令f′（x）＜0则3x2-2mx＜0．若m＞0，则0＜x＜与单调递减区间为（-9，0）矛盾．若m＜0，则m＜x＜0， ∴-9=m，∴m=-．法二：令f′（x）＜0，则3x2-2mx＜0，由题意得，不等式的解集为（-9，0）， ∴-9，0是方程3x2-2mx=0的两个根． ∴-9+0=-，∴m=-．故答案为：

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考点分析：

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已知函数f（x）是定义在R上的函数，如果函数f（x）在R上的导函数f′（x）的图象如图，则有以下几个命题：
（1）f（x）的单调递减区间是（-2，0）、（2，+∞），f（x）的单调递增区间是（-∞，-2）、（0，2）；
（2）f（x）只在x=-2处取得极大值；
（3）f（x）在x=-2与x=2处取得极大值；
（4）f（x）在x=0处取得极小值．
其中正确命题的个数为（）
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