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设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△O...
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）
A．y2=±4
B．y2=4
C．y2=±8
D．y2=8
考点分析：
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经过抛物线y
2=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线的方程是（ ）
A．6x-4y-3=0
B．3x-2y-3=0
C．2x+3y-2=0
D．2x+3y-1=0
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抛物线y
2=24ax（a＞0）上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为（ ）
A．y
2=8
B．y
2=12
C．y
2=16
D．y
2=20
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已知函数f（x）=-x
3-ax
2+b
2x+1（a、b∈R）．
（1）若a=1，b=1，求f（x）的极值和单调区间；
（2）已知x
1，x
2为f（x）的极值点，且|f（x
1）-f（x
2）|=
|x
1-x
2|，若当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒小于m，求m的取值范围．
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设a为实常数，函数f（x）=-x
3+ax
2-4．
（1）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
，求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在x
∈（0，+∞），使f（x
）＞0，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3x-y+1=0，当x=
时，y=f（x）有极值．
（1）求a、b、c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．
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