抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜角等于的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点...

抛物线y²=4x的焦点为F，过F且倾斜角等于 manfen5.com 满分网

的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为（）
A．2
B．4
C．6
D．8

过点A作抛物线的准线x=-1的垂线，垂足为B，由抛物线定义可得|AB|=|AF|，进而推断AB平行于x轴根据∠AFx和∠BAF判断三角形ABF是等边三角形，过F作FC垂直于AB于点C，可知|CA|=|BC|答案可得．【解析】过点A作抛物线的准线x=-1的垂线，垂足为B，由抛物线定义，有|AB|=|AF|，易知AB平行于x轴，∠AFx=，∠BAF=，三角形ABF是等边三角形，过F作FC垂直于AB于点C，则|CA|=|BC|=p=2，故|AF|=|AB|=4．故选B

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考点分析：

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B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
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C．

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B．2
C．-4
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D．2x+3y-1=0
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试题属性

题型：选择题
难度：中等