Question

直线l过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A₁，B₁，则∠A₁FB₁是（ ）
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．直角或钝角

Answer

先由抛物线定义可知AA1=AF，可推断∠1=∠2；又根据AA1∥x轴，可知∠1=∠3，进而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根据
∴∠A1FB1=∠3+∠6答案可得．
【解析】
如图，由抛物线定义可知AA1=AF，故∠1=∠2，
又∵AA1∥x轴，
∴∠1=∠3，从而∠2=∠3，同理可证得∠4=∠6，
∴∠A1FB1=∠3+∠6=×π=，
故选B