设抛物线y2=mx的准线与直线x=1的距离为3，则抛物线的方程为．

设抛物线y²=mx的准线与直线x=1的距离为3，则抛物线的方程为．

根据抛物线y2=mx写出它的准线方程x=-，再根据准线与直线x=1的距离为3，对m的正负进行讨论，即可求得m的值，进而求得抛物线的方程．【解析】当m＞0时，准线方程为x=-=-2， ∴m=8，此时抛物线方程为y2=8x；当m＜0时，准线方程为x=-=4， ∴m=-16，此时抛物线方程为y2=-16x． ∴所求抛物线方程为y2=8x或y2=-16x．故答案为；y2=8x或y2=-16x．

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考点分析：

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过抛物线y²=4x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是．查看答案

直线l过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A₁，B₁，则∠A₁FB₁是（）
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．直角或钝角
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如图过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（）
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