抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线
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=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为（
，
），求抛物线与双曲线方程．
考点分析：
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设抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点为F，Q是抛物线上除顶点外的任意一点，直线QO交准线于P点，过Q且平行于抛物线对称轴的直线交准线于R点，求证：
•
=0．
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对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在y轴上；
②焦点在x轴上；
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；
④抛物线的通径的长为5；
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．
能满足此抛物线方程y
2=10x的条件是
（要求填写合适条件的序号）．
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过抛物线x
2=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴左侧），则
=
．
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若直线ax-y+1=0经过抛物线y
2=4x的焦点，则实数a=
．
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设抛物线y
2=mx的准线与直线x=1的距离为3，则抛物线的方程为
．
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