Question

已知函数f（x）=x³-2x²+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是     ．

Answer

由题意知，函数f（x）是单调函数，根据 f（-1）＜0，f（-）＞0知，函数f（x）的零点必在区间（-1，-）上．
【解析】
∵函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，
∴函数f（x）是单调函数，
又∵f（-1）＜0，f（-）＞0，
∴函数f（x）的零点必在区间（-1，-）上，
故必存在零点的区间是 （-1，-），
故答案为（-1，-）．