已知，，且α、β均为锐角，求tan（α-β）的值．

已知

，

，且α、β均为锐角，求tan（α-β）的值．

观察题设条件，可将两等式平方相加求得α-β的余弦值，再由同角三角函数的关系求出其正弦值，由商数关系求出其正切值．【解析】 ∵ ∴① ② ∴①+②得： ∴（7分）由，且α、β均为锐角，得α＜β＜90° ∴（11分） ∴（13分）

考点分析：

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