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满分5
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高中数学试题
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定义运算：，则函数f（x）=1⊗2x的图象是（ ） A． B． C． D．
定义运算：
，则函数f（x）=1⊗2
x
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
本题需要明了新定义运算a⊗b的意义，即取两数中的最小值运算．之后对函数f（x）=1⊗2x就可以利用这种运算得到解析式再来求画图解． 【解析】 由已知新运算a⊗b的意义就是取得a，b中的最小值，因此函数f（x）=1⊗2x=，因此选项A中的图象符合要求． 故选A
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考点分析：
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i是虚数单位，
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合A={x∈R|x＜5-
}，B={1，2，3，4}，则（∁
R
A）∩B等于（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{2，3，4}
C．{3，4}
D．{4}
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如图，已知△OFP的面积为m，且
=1．
（I）若
，求向量
与
的夹角θ的取值范围；
（II）设
，且
．若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点P，当
取得最小值时，求此椭圆的方程．
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已知函数y=f（x）的图象过点（-2，-3），且满足f（x-2）=ax
2
-（a-3）x+（a-2），设g（x）=f[f（x）]，F（x）=pg（x）-4f（x）
（I）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）是否存在正实数p，使F（x）在（-∞，f（2））上是增函数，在（f（2），0）上是减函数？若存在，求出p；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=3，前n项和
（I）求证：数列{a
n
}是等差数列；
（II）求数列{a
n
}的通项公式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则函数f（x）=1⊗2x的图象是（ ）
=（ ）
}，B={1，2，3，4}，则（∁RA）∩B等于（ ）
=1．
，求向量
与
的夹角θ的取值范围；
，且
．若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点P，当
取得最小值时，求此椭圆的方程．
