若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方...

若直线l：y=kx+1被圆C：x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是（）
A．x=0
B．y=1
C．x+y-1=0
D．x-y+1=0

直线过定点（0，1），截得的弦最短，圆心和弦垂直，求得斜率可解得直线方程．【解析】直线l是直线系，它过定点（0，1），要使直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，必须圆心（1，0）和定点（0，1）的连线与弦所在直线垂直；连线的斜率-1，弦的所在直线斜率是1．则直线l的方程是：y-1=x 故选D．

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考点分析：

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